Фамилия Рынковой звучит необычно — это не типичное «Рынков» или «Рынковский», а форма на -ой, которая в русских фамилиях встречается реже и часто указывает на старую, «докабинетную» модель образования. В большинстве случаев фамилии на -ой закрепились за крестьянами и мещанами северных и центральных губерний, где окончание сохраняло древнее ударение и не заменялось на -ов под влиянием канцелярского языка.

Основа фамилии — слово «рынок». Но не спешите думать, что предок был торговцем. В русских говорах у слова «рынок» было несколько значений. В новгородских и псковских землях «рынком» называли не только торг, но и площадь, а также шумное сборище людей. Прозвище Рынок могли дать человеку крикливому, суетливому или, наоборот, тому, кто жил у торговой площади. В южных говорах (рязанских, тульских) «рынок» означал ещё и канаву, ров — маловероятная, но возможная основа для прозвища по месту жительства.

Словообразовательная модель простая: к основе «рынок» добавили суффикс -ов-, а затем окончание -ой. Получается притяжательное прилагательное: Рынковой — буквально «сын Рынка» или «человек из семьи Рынка». Суффикс -ов- здесь типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на согласный. Форма на -ой характерна для южновеликорусского ареала (Курская, Орловская, Воронежская губернии), хотя встречается и на Севере.

В ономастических справочниках фамилия Рынковой не относится к числу распространённых. Её однокоренные «родственники» — Рынков, Рынковский, Рыночный — встречаются чаще, но именно вариант на -ой сохранил более архаичное оформление. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он происходил из среды государственных крестьян или однодворцев юга России, где подобные фамилии закреплялись в документах XVIII–XIX веков.

Есть и другая, более редкая версия: основа могла быть не от «рынок», а от диалектного «рынка» — так в некоторых областях называли небольшую речку или ручей. Тогда прозвище указывало на место жительства у воды. Но это предположение слабее — в русской ономастике прозвища от гидронимов обычно оформляются через суффиксы -ск- (Рынский), а не -ов-.

В итоге: фамилия Рынковой — это наследие южнорусской крестьянской среды, где прозвище Рынок (скорее всего, по характеру или роду занятий) превратилось в фамилию с характерным для тех мест окончанием.