Фамилия Рыжичинская звучит необычно, и первое, что бросается в глаза, — суффикс «-инская». Это классический польско-шляхетский или западнорусский (белорусский, украинский) формант, характерный для дворянских фамилий. Он указывает на то, что фамилия образована от названия населённого пункта — скорее всего, села или усадьбы Рыжичино, Рыжичин или Рыжичи. Владелец такого имения или уроженец этих мест получал прозвание «Рыжичинский», а его потомки закрепили его в форме женского рода (Рыжичинская).

Основа «Рыжич-» восходит к прозвищу Рыжий. В славянской ономастике это одно из древнейших личных прозвищ, которое давали человеку с рыжими волосами. Учитывая, что рыжий цвет всегда был редким и заметным, такое прозвище легко прилипало и передавалось детям. Модель образования фамилии через топоним (название места) говорит о том, что предок носителя фамилии был не просто «Рыжим», а владел землёй или жил в местечке, которое назвали в честь его особенности.

Стоит рассмотреть и менее вероятную, но возможную версию: связь с диалектным словом «рыжик» — так в некоторых областях называли гриб-рыжик или лису. В этом случае Рыжичинской могла стать семья человека, промышлявшего сбором грибов или имевшего прозвище по аналогии с рыжей лисой (хитрец, ловкач). Однако топонимическое происхождение (через название села) кажется более убедительным: суффикс «-инский» редко прикрепляется напрямую к прозвищу, минуя название места.

Географически фамилия Рыжичинская тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой — современной Беларуси, западной Украине, а также к землям, входившим в состав Виленской или Минской губерний. Встречаемость её невысока, что типично для «шляхетских» фамилий, которые не получили массового распространения среди крестьян. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни среди мелкой шляхты или зажиточных мещан, которые могли владеть хутором или фольварком с соответствующим названием.