Фамилия Рыжичинский — одна из тех, где внешний облик слова почти полностью совпадает с его внутренним смыслом. В основе лежит прозвище Рыжий, которое на Руси давали человеку с рыжим цветом волос или рыжеватой бородой. Прямолинейность этого корня не должна вводить в заблуждение: за простотой стоит несколько разных путей образования фамилии.

Самая вероятная версия — модель с суффиксом -ин-, характерная для восточнославянских фамилий на -ский. Сначала от прозвища Рыжий образовалось отчество Рыжич (сын Рыжего), а уже от него — фамилия Рыжичинский. Суффикс -ин- здесь указывает на принадлежность: «из рода Рыжича». Формант -ский типичен для польской и западнорусской (белорусской, украинской) шляхты, а также для духовенства, но в данном случае он мог появиться и у крестьян, переселившихся в новые места и взявших фамилию по названию хутора или усадьбы.

Менее распространённый, но возможный вариант — топонимическое происхождение. Если существовал населённый пункт Рыжичи, Рыжичин или Рыжичино, то выходец оттуда получал прозвище Рыжичинский. Однако таких топонимов в современных атласах практически нет, а в исторических документах они единичны. Поэтому версия с прозвищем Рыжий и отчеством Рыжич выглядит убедительнее.

Фамилия встречается в основном на западе современной России, в Беларуси и на востоке Польши — то есть в ареале, где суффикс -ский был массовым и у крестьян, и у мелкой шляхты. Носители фамилии в XIX веке фиксируются в Гродненской и Минской губерниях. Это не даёт оснований однозначно приписать их к дворянству: в тех местах многие крестьяне, получив вольную, брали фамилии по той же модели.

С точки зрения словообразования, фамилия Рыжичинский — редкий пример, где сохранилась промежуточная ступень (Рыжич), не ставшая самостоятельной фамилией. Обычно фамилии на -ский образуются сразу от основы (Рыжий → Рыжинский), но здесь суффикс -ин- встроился внутрь, что выдает более архаичную, патронимическую логику: не «сын Рыжего», а «сын Рыжича». Такая деталь делает фамилию не просто цветовой, а указанием на конкретного предка по имени или прозвищу Рыжич.