Фамилия Рыжинская звучит как типичная «географическая» фамилия, и это первое, что приходит на ум при её разборе. Она образована по модели, характерной для дворянских и священнических фамилий: основа + суффикс -ск-. Такие фамилии указывали на место, откуда человек был родом или где владел землёй. В данном случае основа — топоним Рыжино. Таких сёл и деревень в России немало: Рыжино есть в Лесном районе Тверской области, в Егорьевском районе Московской области, в Рязанской области. Предок носителя фамилии мог быть выходцем из любого из этих мест, и связь с конкретным Рыжино сегодня установить уже невозможно.

Но у этой фамилии есть и вторая версия происхождения, более личная. Она отталкивается не от названия деревни, а от прозвища Рыжа. В основе лежит прилагательное «рыжий» — красновато-жёлтый, светло-коричневый цвет волос. Прозвище Рыжа могло закрепиться за человеком с ярко-рыжей шевелюрой или веснушчатым лицом. Впрочем, на Руси прозвища часто давали не только за внешность, но и за характер: «рыжим» могли назвать бойкого, хитрого или вспыльчивого человека, хотя эта связь менее очевидна и уступает по убедительности версии о цвете волос.

Интересно, что обе версии не противоречат друг другу. Прозвище Рыжа могло стать именем собственным, а от него, в свою очередь, образоваться название поселения — Рыжино. Такое нередко случалось: деревню называли по имени или прозвищу первопоселенца. Тогда фамилия Рыжинская в конечном счёте всё равно восходит к личному прозвищу, просто через промежуточную ступень — топоним.

Суффикс -ск- в фамилии Рыжинская заслуживает отдельного внимания. В отличие от массовых фамилий на -ов и -ин, которые получали крестьяне и посадские люди, фамилии на -ский первоначально носили дворяне, а позже — духовенство. Семинаристам часто давали искусственные фамилии по названию их родного села или прихода. Поэтому Рыжинская могла появиться и в среде священников, и в среде помещиков, владевших сельцом Рыжино. В крестьянской среде такая форма встречалась реже, но полностью исключать её нельзя.

Сам разбор фамилии прост: корень рыж- (от «рыжий»), суффикс -ин- (притяжательный, указывающий на принадлежность), затем -ск- (относящийся к месту) и окончание -ая. Получается буквально «та, что из Рыжина» или «относящаяся к Рыже». Форма Рыжинская — женская; мужской вариант, соответственно, Рыжинский.

Сегодня фамилия встречается нечасто, что неудивительно: она привязана к конкретным топонимам и не получила массового распространения. В письменных источниках XVII–XIX веков её могли записывать по-разному — Рыжинский, Рыженский, Рыжинской, — пока в XX веке написание не устоялось.