Фамилия Саблина образована от прозвища Сабля, которое восходит к аналогичному нарицательному, имеющему значение «холодное оружие с изогнутым стальным клинком и одним лезвием». Скорее всего, такое прозвище получил резкий, холодный, расчетливый человек, привыкший решать все сам. Не исключено, что прозвище Сабля относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род занятий человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Сабля, со временем получил фамилию Саблина.