Фамилия Саблины, как и более привычная на слух форма Саблин, восходит к прозвищу Сабля. В основе лежит нарицательное «сабля» — холодное оружие с изогнутым стальным клинком и одним лезвием. Такое прозвище вряд ли давали просто так. Скорее всего, его получил человек резкий, холодный в общении, расчетливый, привыкший решать все сам. Не исключено и «профессиональное» прочтение: прозвище могло указывать на род занятий — воина, кавалериста или мастера-оружейника.

Сама сабля как оружие была широко распространена в Восточной Европе и Азии с IX по XX век, оставаясь основным клинком кавалерии и частично пехоты. Любопытно, что по физическим признакам к саблям относят и так называемый «японский меч». В Западной Европе сабля прижилась поздно, лишь в XVIII–XIX веках. Русское слово «сабля», возможно, происходит от венгерских szablya, szabni — «резать». Впрочем, есть версия и о более раннем тюркском заимствовании: от древнетюркского «сапыл» — «воткнуться» или от татарского «чабу» — «косить», «рубить». О сабле сложено немало пословиц: «соседом дружись, а за саблю держись», «идет воевать, а не хочет сабли вынимать», «и сабля остра, и шея толста».

Потомок человека с прозвищем Сабля со временем получал фамилию Саблин, а в семейном употреблении или применительно к роду в целом — Саблины. Часть Саблиных принадлежала к дворянскому сословию: род внесен в III часть Дворянской родословной книги Вологодской губернии. Герб этого рода любопытен: на нем изображен заяц — символ семейного начала, миролюбия и «поспешения на благие дела». Рядом — сабля, оглашающая родовое имя, весы как знак службы правосудию, а также рука с саблей и ветвью и круг-безант. Эти последние символы заимствованы из старинного знака Вологодской земли, известного еще до официального пожалования Вологодчине герба.

Из известных носителей фамилии выделяется Валерий Михайлович Саблин (1939–1976) — офицер Балтийского флота, капитан 3-го ранга. В ноябре 1975 года он поднял восстание на большом противолодочном корабле «Сторожевой», что сделало его имя широко известным. О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно — процесс формирования русских фамилий был длительным, но сама фамилия Саблины остается заметным следом славянской культуры и оружейной истории.