Фамилия Саблинов — редкий случай, когда прозвище или профессия предка почти наверняка «выдаёт» его с головой. В отличие от множества фамилий на -ов, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), основа здесь — конкретный предмет. Саблин — тот, кто имеет отношение к сабле: либо делал их (оружейник), либо лихо ими владел (воин, казак), либо получил такое прозвище за острый язык или характер. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Саблин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Сабля.

Форма Саблинов — вторичная, «патронимическая надстройка». В русской ономастике есть пара моделей: Саблин (прямая принадлежность) и Саблинов (двойной суффикс, как бы «внук» или «из рода Саблиных»). Такие фамилии характерны для северных и центральных регионов России, где в XVII–XVIII веках фамилии на -инов нередко возникали при переписях как уточнение: если в одной деревне жило несколько Саблиных, их детей могли записать Саблиновыми, чтобы развести ветви. Встречается эта фамилия в основном в бывших вотчинах и слободах, где селились служилые люди и ремесленники.

По сословному составу Саблиновы — почти наверняка не дворяне (дворянские роды с такой фамилией не зафиксированы в родословных книгах). Чаще всего это государственные крестьяне, однодворцы (на юге) или мещане. В казачьих областях — Дону, Кубани, Урале — фамилия могла закрепиться за потомками тех, кто ходил «с саблей наголо». Впрочем, стоит помнить, что в мирное время саблю носили и как часть служебного обмундирования, и как знак статуса, так что прозвище могло достаться и приказному, и сторожу.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна, но редка: в современных телефонных справочниках России она встречается в десятки раз реже, чем Саблин. Это говорит о том, что её носители — потомки одной или нескольких локальных групп, которые не смешивались с массовым потоком переселенцев. Если вы Саблинов, ваши предки, скорее всего, жили компактно в одном уезде — возможно, в нынешних Тверской, Ярославской или Вологодской областях, где подобные двойные суффиксы особенно прижились.