Фамилия Саблиров — яркий пример тюркской модели образования русских фамилий. Её основа — тюркское мужское имя Сабир (вариант Сабир, Сабыр), которое восходит к арабскому корню со значением «терпеливый», «выносливый». Суффикс -ов указывает на принадлежность: Саблиров буквально значит «сын Сабира» или «потомок Сабира». Форма Саблир вместо более привычного Сабиров — результат фонетического изменения, характерного для некоторых тюркских языков (оглушение или выпадение гласного), либо фиксация диалектного произношения при записи фамилии в документах.

География фамилии тяготеет к Северному Кавказу, особенно к Дагестану, где имя Сабир и его производные распространены у кумыков, лезгин, аварцев. Встречается Саблиров и у тюркоязычных народов Поволжья — татар и башкир. Это неслучайно: суффикс -ов в сочетании с тюркской основой — один из самых частых способов русификации фамилий, когда представители нерусских народов получали официальные документы на русском языке.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с прозвищем от слова «сабля». В русских говорах бытовало прозвище Сабля для воина, мастера-оружейника или человека с характером «острым, как клинок». Однако суффикс -иров нехарактерен для чисто славянских фамилий: если бы основа была русской, мы бы ждали формы Саблев или Саблин. Вариант Саблиров, скорее всего, появился в среде, где тюркские имена адаптировали под русские модели, а «лишний» слог возник из-за особенностей произношения.

В ономастических справочниках фамилия нечастая, её нет в массовых списках русских фамилий Б. Унбегауна. Это говорит о том, что Саблиров — фамилия с чёткой региональной привязкой и относительно поздним закреплением. Предки носителя фамилии, вероятно, были свободными крестьянами или горцами, получившими фамилию по имени отца в XIX — начале XX века при переписях или призыве на военную службу.