Фамилия Садрева — женская форма, а её носительницы в прошлом, скорее всего, были дочерьми или жёнами Садрева. Мужской вариант — Садрев. Эта пара фамилий встречается редко, и её происхождение не лежит на поверхности, что делает разбор особенно интересным.

Первый и самый очевидный путь — от имени-прозвища Садр. В татарском и башкирском языках слово «садр» (صدر) имеет арабские корни и означает «грудь», «передняя часть», а в переносном смысле — «передовой», «главный», «лидер». В мусульманской среде это слово входило в состав имён (например, Садретдин — «первый в вере»). Фамилия Садрев могла образоваться от краткой формы такого имени через патронимический суффикс -ев, характерный для русской модели оформления фамилий у тюркских и поволжских народов. В этом случае предок носителя был человеком, которого в быту звали Садр — либо по имени, либо по прозвищу за его видное положение.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — от прозвища, связанного с ремеслом или бытом. В некоторых говорах русского севера «садрить» могло означать «садить», «помещать», но это значение не закрепилось в литературном языке. Скорее всего, если корень не тюркский, фамилию могли дать по названию деревни или урочища, где жили первые Садревы. География фамилии очень узкая: основные следы ведут в Татарстан и сопредельные области Поволжья, что подтверждает первую, тюркскую версию.

Интересно, что фамилия Садрев (и Садрева) не вошла в массовые справочники русских фамилий, например, в словарь Б. Унбегауна. Это говорит о её поздней фиксации или о том, что она осталась локальной, не распространившись за пределы своего региона. Сравните с более частыми Садретдиновыми — здесь мы видим ту же основу, но с полной формой имени и другим суффиксом. Садрев — это как раз тот случай, когда длинное имя сократили до одного корня, а затем «обрусили» окончанием.

Таким образом, если вы ищете корни фамилии Садрева, наиболее вероятная точка отсчёта — Поволжье и татаро-башкирская среда, где имя или прозвище Садр дало жизнь этой редкой фамилии.