Фамилия Сафронова — одна из тех, что хранят память о личном имени далекого предка, причем имени, дошедшем до нас в измененном, народном звучании. В ее основе лежит не каноническая церковная форма, а ее просторечный вариант — Сафрон. Это фонетическая версия крестильного имени Софрон, которое, в свою очередь, является краткой формой полного имени Софроний. С древнегреческого это имя переводится как «благоразумный» или «здравомыслящий». Чередование гласных о/а в корне — результат исторических процессов, в частности влияния южных «акающих» говоров, где безударное «о» произносится как «а». Так потомок человека по имени Сафрон со временем получил фамилию Сафронов, а его дочь или жена — Сафронова.

Скорее всего, основатель рода получил это имя в честь одного из святых покровителей. Речь идет о патриархе Софронии Иерусалимском, который жил в VII веке, защищал православную веру от еретиков и вошел в историю церкви как автор многих песнопений, включая знаменитую песнь «Свете тихий». Имя святого было распространено на Руси, а от его народных форм возникло целое гнездо родственных фамилий. Помимо Сафроновых, сюда относятся Сапроненко, Сапронцев, Сапрыгин, Сопронец, Софронский, Софронтьев и другие. Все они восходят к различным производным имени Софроний, и все они — дальние родственники.

Сама модель образования фамилии типична для русской ономастики: имя отца закреплялось за его детьми и домочадцами с помощью суффиксов принадлежности -ов/-ев или -ин. Сначала это было отчество («чей ты?» — «Сафронов сын»), затем оно застыло в качестве родового прозвания, а к XVIII–XIX векам окончательно оформилось как наследственная фамилия.

В истории России известны дворянские ветви этого рода. Одна из них владела имениями в Центрально-Черноземном регионе в 1700–1762 годах, другая упоминается в родословной книге киевского дворянства. Однако основная масса Сафроновых была крестьянского и мещанского происхождения. О том, насколько широко фамилия была распространена, говорят записи в Памятных книгах разных губерний. Например, в Книгу памяти Пензенской области внесен Василий Алексеевич Сафронов, родившийся в 1889 году в селе Кянда. В Книге памяти Тамбовской области содержится информация о Никите Петровиче Сафронове 1877 года рождения из села Егоровка, а в Книге памяти Ульяновской области записан Павел Степанович Сафронов, также 1877 года рождения, уроженец села Городищи. Эти записи — не просто перечень имен, а свидетельство того, что фамилия была обычной для сельской местности средней полосы России.

Среди носителей фамилии есть люди, оставившие заметный след в науке и культуре. Широкой публике известен российский художник Никас Степанович Сафронов, родившийся в 1957 году. А для науки важна фигура астронома Виктора Сергеевича Сафронова (1917–1999). Он развил теорию формирования планет из твердых частиц допланетного облака, написал монографию «Эволюция допланетного облака и образование Земли и планет» (1969), получил премию имени Шмидта АН СССР в 1974 году и премию Дж. Койнера Американского астрономического общества в 1990-м.