Сафроша — уменьшительный вариант крестильного имени Софрон, которое в переводе с греческого означает «честный, благородный». Скорее всего, основатель рода Сафрошиных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Сафроша, со временем получил фамилию Сафрошина.