Фамилия Сагакьян — яркий пример армянской модели фамилообразования, и её разбор стоит начать именно с суффикса. Формант -ян (в старой орфографии -янц) — самый распространённый патронимический показатель в армянском языке, означающий «принадлежащий к роду такого-то» или «потомок». В русской передаче он часто сохраняет исходное -ян, реже переходит в -ов (-ев) или -ин. Таким образом, Сагакьян — это буквально «из рода Сагака».

Основа фамилии — личное имя Сагак. Это армянская форма имени Исаак, восходящего к древнееврейскому Ицхак, что означает «смеющийся», «радость». В армянском языке имя бытует в двух основных вариантах: Саак (через усечение) и Сагак (с озвончением и перестановкой звуков). Сагак — это народная, разговорная форма, которая и легла в основу фамилии.

Словообразовательная модель проста: имя Сагак + суффикс -ян. Встречаются и варианты написания — Сагакян (с одной буквой «к»), что ближе к армянской орфографии, или Сагакьян (с твёрдым знаком) — такой вариант закрепился при паспортизации в русскоязычной среде, чтобы сохранить чтение с разделительным твёрдым знаком и подчеркнуть произношение.

Географически фамилия Сагакьян типична для регионов исторической Армении, особенно для Западной Армении (территория современной Турции) и областей, откуда шла массовая эмиграция в XIX — начале XX века. Многие носители фамилии оказались в Краснодарском и Ставропольском краях, Ростовской области, а также в странах Ближнего Востока и в диаспоре. Сословной привязки у фамилии нет: имя Сагак было распространено среди крестьян, ремесленников и духовенства, поэтому предки могли быть кем угодно — от земледельца до священника.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда её пытаются возвести к арабскому корню «сакк» (чеканка монет) или тюркскому «сака» (племя), но это натяжки: армянская патронимическая модель с суффиксом -ян и имя Сагак/Исаак дают прямое и прозрачное объяснение без привлечения экзотических гипотез.