Фамилия Саганська — женская форма фамилии Саганський, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. Модель образования здесь прозрачна: суффикс -ськ- (в польском и украинском вариантах -ськ-, в русском -ск-) указывает на принадлежность к месту. Носитель фамилии Саганський — тот, кто родом из населённого пункта с основой «Саган». Такие фамилии были особенно распространены на западнорусских землях, в Речи Посполитой и на Украине, где дворянство и казацкая старшина часто получали фамилии по названиям своих имений или мест рождения.

Корень «Саган» в данном случае скорее всего топонимический. В Польше и на западе Украины есть несколько сёл с названием Сагань (Sagań), а также урочища с похожими названиями. Само слово «саган» в украинских и польских говорах имеет несколько значений: это и большой металлический котёл для варки пищи (из тюркских языков), и диалектное название сокола или кречета (из тюркского «шахин»). Однако для фамилии по названию села первично именно географическое значение: предок был записан как «Саганський», потому что владел землёй или жил в Сагани. Версия о прозвище по котлу (например, «саганник» — котельщик) менее вероятна, так как суффикс -ськ- почти не использовался для образования фамилий от ремёсел — для этого брали суффиксы -енко, -ук, -ов.

Фамилия Саганська — сравнительно редкая. В современных документах она встречается в основном на западе Украины (Львовская, Тернопольская области) и среди украинской диаспоры. В России и Беларуси более распространён вариант Саганский, но с тем же корнем. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые фиксировали отчество, фамилии на -ский изначально носили более статусный характер: в XVI–XVIII веках их часто получала шляхта или духовенство. Поэтому, если ваш предок носил фамилию Саганський, он мог принадлежать к мелкопоместной шляхте или к казачьей старшине, владевшей хутором Сагань. Впрочем, в XIX веке, после отмены крепостного права, фамилию могли дать и крестьянам по названию села, где они жили.