Фамилия Сагура — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию практически без изменений, без типичных русских суффиксов -ов, -ев или -ин. В основе лежит слово «сагура», которое в южнорусских и украинских говорах означало «саранча» или, реже, «кузнечик». Прозвище Сагура могли дать человеку суетливому, непоседливому или, напротив, тощему и длинноногому — по ассоциации с насекомым.

Слово «сагура» имеет тюркские корни, восходит к «сагыр» или «сагырга» — так в степных языках называли саранчу. Это указывает на возможное происхождение фамилии из зоны активных контактов славянского и тюркского населения: Курская, Воронежская, Харьковская губернии, а также Кубань. В этих краях прозвище Сагура могло закрепиться за человеком, который жил в местности, где саранча была частым бедствием, или за тем, кто занимался сбором насекомых в голодные годы (саранчу сушили и ели).

Модель образования здесь архаичная: фамилия застыла в форме прозвища без добавления патронимического суффикса. Такое встречается редко и характерно в основном для украинской и южнорусской традиции (сравните фамилии Сова, Ворона, Голота). Поскольку суффикса нет, фамилия не склонялась по мужскому/женскому роду в старой речи, хотя сейчас её чаще склоняют как обычную фамилию на -а.

Версия о том, что фамилия могла произойти от грузинского имени или топонима (например, от села Сагурамо), маловероятна для русского контекста: грузинские фамилии обычно оканчиваются на -дзе, -швили, -ия, а «Сагура» — чисто славянская прозвищная форма. Спорных гипотез здесь немного, и тюркско-южнорусская версия остаётся основной.

Носителей фамилии Сагура немного, и встречается она в основном на юге России, в Ростовской области и Краснодарском крае, а также на востоке Украины. В дореволюционных списках и переписях она почти не фигурирует — возможно, из-за того, что её записывали на слух как «Сагуров» или «Сагурин», добавляя стандартный суффикс. Те, кто сохранил исходную форму, вероятно, происходят из казачьей или крестьянской среды, где прозвища держались дольше и не подгонялись под чиновничьи шаблоны.