Фамилия Саибова образована от мужского имени Саиб, которое в свою очередь восходит к арабскому «сахиб» — «господин», «владелец», «спутник». В исламской традиции это слово входит в состав многих имен и титулов: например, Сахиб аз-Заман («Владыка времени») — один из эпитетов Махди. В тюркских языках, особенно в азербайджанском и узбекском, имя Саиб бытовало как самостоятельное, и от него через притяжательный суффикс -ов/-ова возникла фамилия. Форма Саибова — женский вариант, указывающий на то, что носительница — женщина; мужской вариант — Саибов.

Суффикс -ов/-ева — типичный для русской и русифицированной фамильной модели, которая в XIX–XX веках закреплялась у народов Северного Кавказа, Закавказья и Средней Азии при оформлении документов в Российской империи и СССР. Поэтому Саибова — фамилия не исконно русская, а скорее «русифицированная» восточная. Она распространена среди азербайджанцев, таджиков, дагестанских народов (лезгины, аварцы), а также встречается у узбеков и туркмен. Географически чаще всего её можно встретить в Дагестане, Азербайджане и в крупных городах, куда мигрировало население этих регионов.

Словообразовательная модель проста: к основе «Саиб» добавили патронимический суффикс -ов, а затем окончание -а для женского рода. Никаких редких или архаичных суффиксов здесь нет — это стандартный способ адаптации восточного имени в русской антропонимической системе. В отличие, скажем, от фамилий на -оглы или -заде, Саибова полностью вписалась в русскую грамматику и склоняется по падежам.

Исходное имя Саиб могло быть дано мальчику в честь почитаемого предка или как пожелание стать уважаемым человеком, «хозяином» своего дела. Прямой связи с конкретным ремеслом или сословием нет — фамилия отражает личное имя, а не профессию. Среди носителей фамилии преобладают люди, чьи предки говорили на тюркских или кавказских языках и приняли русскую фамильную форму в процессе паспортизации в первой половине XX века.

Если вы ищете корни фамилии Саибова, стоит обратить внимание на регион происхождения семьи: скорее всего, это Дагестан или Азербайджан. В документах XIX века эта фамилия почти не встречается — она массово закрепилась в советское время.