Фамилия Сибова — женская форма, а её мужской вариант — Сибов. В разговорной речи и документах прошлого женская форма часто встречается чаще, потому что фиксировала замужнюю женщину или вдову. Сама фамилия редкая, с неочевидной на первый взгляд основой.

Разберём корень «Сиб-». Самое прямое объяснение — отчество от нецерковного имени или прозвища Сиб. В русских говорах «сиб» — диалектное слово, означающее «сиплый, хриплый голос» или «сипение». Прозвище Сиб могли дать человеку с хрипотцой в речи. В словаре В. Даля зафиксировано: «сиб» — сип, хрипота, а «сибеть» — сипнуть. Отсюда же фамилии Сипкин, Сипягин. Сибов/Сибова стоит в том же ряду, но с другим корневым гласным (и/ы в диалектах часто менялись).

Версия с тюркским следом менее вероятна, но возможна. В некоторых тюркских языках «сиб» (sib) — «любить, обожать». Тогда прозвище Сиб могло означать «любимый», «дорогой». Однако для центральной России, где фамилия встречается, это объяснение слабее — нет устойчивой традиции таких имён у русских.

Модель образования простая: суффикс -ов/-ев, самый распространённый в русских фамилиях. Он указывает на принадлежность: Сибов — сын Сиба. Ударение, скорее всего, на первом слоге: Си́бова. Встречается фамилия в основном в Поволжье и на Урале — регионах, где диалектная лексика сохранялась дольше.

Сословная принадлежность предков неясна. Фамилия не дворянская и не купеческая — в родословных книгах она не значится. Скорее всего, крестьянская или мещанская, возникла в среде, где прозвища давали по заметным внешним или речевым признакам.