Фамилия Саиев — довольно редкая, и её происхождение напрямую связано с личным именем Саи. Чаще всего это имя имеет восточные корни. В арабском и тюркском мирах распространено имя Саи (или Саид), которое означает «счастливый», «удачливый», «господин». В кавказском регионе, особенно у чеченцев и ингушей, имя Саи (уменьшительное от Саид) также встречается. Таким образом, основа фамилии — не прозвище и не профессия, а прямое указание на предка по имени Саи.

С точки зрения словообразования фамилия построена по классической русской модели: к основе имени Саи добавили суффикс принадлежности -ев. Этот суффикс указывает на то, что носитель фамилии — потомок человека по имени Саи (буквально «чей?» — «Саиев», то есть сын или внук Саи). Форма на -ев, а не на -ов, объясняется тем, что основа имени заканчивается на гласный звук «и».

Географически фамилия Саиев наиболее характерна для Северного Кавказа (Чечня, Ингушетия, Дагестан), а также встречается у народов Поволжья (татары, башкиры), где имя Саид также популярно. В русском крестьянском быту эта фамилия практически не встречалась, что указывает на её преимущественно нерусское происхождение. Фактически, это пример того, как русский патронимический суффикс «прирос» к иноязычному имени, что часто происходило при интеграции народов в состав Российской империи.

Интересная деталь: написание фамилии через «е» (Саиев) или через «ё» (Саиёв) может указывать на разное ударение. Если ударение падает на последний слог — Саи́ев, то это типично для чеченского и ингушского произношения. Если же ударение на первый слог — Са́иев, то такая форма ближе к арабскому произношению имени Саид. В официальных документах чаще всего закрепляется написание Саиев.