Фамилия Салагаев имеет очень интересную историю происхождения и относится к распространенному типу древнейших восточных фамилий, ведущих свое начало от тюркского прозвища Салагай. Скорее всего, фамилия Салагаев образована от прозвища Салагай, которое в переводе с шорского означает «голенастый, гладкий». Однако существуют и другие гипотезы. Так, фамилия Салагаев может происходить и от имени Салагай, в основе которого лежит тюркско-татарское слово «сал/саллы» - «крепкий, здоровый» или лезгинское «салагъ» - «закон». О точном месте и времени возникновения фамилии Салагаев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Однако бесспорным является тот факт, что фамилия Салагаев представляет собой замечательный памятник восточной письменности и культуры.