Фамилия Салейкин ведет начало от личного прозвища Салейка. Дальше начинается самое интересное: единого мнения о том, что это прозвище значило, нет, и приходится выбирать из нескольких версий.

Наиболее вероятная отсылает к эрзянскому слову «сал» — соль. Прозвище Салейка могли дать человеку, чья жизнь была так или иначе связана с этим продуктом. Скорее всего, предок носителя фамилии либо добывал соль, либо торговал ею. Впрочем, не исключен и более простой вариант: прозвище закрепилось за любителем соли, который отличался необычным пристрастием к ней. Такие прозвища по привычкам и вкусам в старину давали легко и охотно.

Словообразовательная модель здесь прозрачная. Суффикс -ейк- — исконно русский уменьшительный аффикс, он придавал именованию оттенок фамильярности или простоты. Сначала Салейка — это обиходное именование человека, потом, по обычной для русских и мордовских земель модели, от него образовали отчество-фамилию с суффиксом принадлежности -ин: Салейкин, то есть «сын Салейки».

Примечательно, что фамилия стоит в ряду мордовских фамилий, образованных с помощью разных формантов: здесь и суффиксы принадлежности (-ов/-ев, -ин, -ский/-цкий), и уменьшительные (-онок/-ёнок, -енко, -ко, -ец, -ек, -ик, -чик, -еня), и суффиксы отчества (-ович/-евич, -ич). Салейкин использует самую ходовую модель — присоединение -ин к основе на -а. Так что перед нами типичный пример того, как прозвище, данное по роду занятий или личной особенности, закрепилось за потомками и превратилось в фамилию.