Фамилия Салицкая — женская форма фамилии Салицкий. Её основа — топоним или прозвище, а окончание -цк-/-ск- указывает на географическое происхождение носителя: так называли выходца из населённого пункта с названием Салица, Салицы или Салицк. Такие фамилии в старину получали дворяне по названию своего поместья, но чаще — крестьяне и мещане, которые переселялись из одной деревни в другую, и их записывали по месту прежнего жительства.

Корень «сал-» в славянской топонимике неоднозначен. Он может восходить к древнерусскому «сало» (жир, топлёный жир) — в таком случае название давали реке с маслянистой водой или месту, где добывали или перетапливали сало. Вторая версия — от балтийского или финно-угорского «sal» (остров, возвышенность среди болота), что характерно для северо-западных земель, например, Псковщины или Новгородчины. В Польше и Беларуси есть несколько деревень Салицы, и фамилия могла попасть в русский язык через польское szlachta (шляхта) с характерным окончанием -цкий.

Встречаемость фамилии Салицкая невысока, она редкая. Основной ареал бытования — южные и центральные регионы России, а также Украина, что указывает на миграцию носителей в XIX—XX веках. Если предки носили эту фамилию, с большой вероятностью они происходили из крестьян или мещан небольшого села или хутора, название которого со временем исчезло с карт.