Фамилия Салкины образована от личного прозвища Салка. В его основе лежит название известной детской игры, суть которой — догнать убегающего и «осалить», то есть дотронуться до него рукой. Так могли прозвать шустрого, подвижного человека, любителя побегать и поучаствовать в играх. Эта версия происхождения самая естественная и правдоподобная, она напрямую связывает прозвище с живым народным словом.

Хотя существуют и другие гипотезы. Иногда фамилию возводят к краткой форме библейских имен Соломон или Саул, но это объяснение выглядит натянутым: для таких имен обычно использовались уменьшительные формы вроде Саля или Солоха, а не Салка. Отдельно упоминается восточное имя Саллы со значением «крепкий, здоровый», но и оно не получило широкого распространения в русской среде и вряд ли стало основой для фамилии.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Салкин означает «сын Салки», «ребенок того, кого звали Салкой». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ с конечным -а или -я, и встречается повсеместно. По этой же схеме возникли фамилии Бабкин, Палкин или Сорокин.

Точное время и место возникновения фамилии Салкины установить сложно — процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и в разных регионах он шел с разной скоростью. Однако можно сказать, что фамилия эта довольно редкая и не имеет отношения к дворянским родам; ее носители, скорее всего, происходили из крестьянской или посадской среды, где прозвища, данные по поведению или привычкам, были обычным делом.