Фамилия Салковский — классический пример фамилии, образованной по польско-белорусской модели с суффиксом -ский/-цкий. В дворянской среде Речи Посполитой такой суффикс указывал на принадлежность к месту или владению имением. Основа здесь — топоним Салково или Салков: так назывались и называются деревни в Беларуси (например, в Витебской области) и в Польше (Sałków). Человек, переселившийся из такого села, получал прозвище «Салковский», то есть «тот, кто из Салкова».

Сам корень «салк-» может восходить к нескольким источникам. Самый очевидный — личное имя Салко, уменьшительная форма от канонического имени Сала (сокращение от Саламон, то есть Соломон) или от славянского имени Салтан. В польском языке слово «sałka» означало «салазки», «санки», но вряд ли это стало основой для фамилии — слишком бытовая деталь для дворянского окончания. Куда вероятнее, что Салко — это прозвище человека с каким-то характерным признаком, но письменных свидетельств о значении этого корня в древнерусской антропонимии почти не сохранилось.

С точки зрения географии, фамилия Салковский распространена в основном на западе России, в Беларуси и на востоке Польши. В Российской империи носители этой фамилии часто встречались среди мелкой шляхты и однодворцев — потомков служилых людей, которые после разделов Речи Посполитой сохранили фамилию, но потеряли сословные привилегии. Встречается и вариант Сальковский — с мягким знаком, что характерно для украинской или южнорусской передачи.

Интересная деталь: в отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, Салковский не мог возникнуть у крепостных крестьян в центральной России — там преобладала другая модель. Поэтому, если ваши предки носили эту фамилию, они почти наверняка были выходцами из западнорусских земель, где оседлость и владение землёй фиксировались через топонимические прозвища. В современных базах данных фамилия остаётся редкой — она не входит даже в первую тысячу по частотности в России.