Фамилия Самаь — редкая и нестандартная для русской ономастики. Её написание, оканчивающееся на мягкий знак, сразу выдаёт нерусское происхождение. В славянских фамилиях такой финал практически не встречается; типичные суффиксы — -ов, -ев, -ин, -ский. Поэтому основная гипотеза — фамилия образована от личного имени или прозвища, бытовавшего у народов Северного Кавказа, Закавказья или тюркского мира.

Самое прямое объяснение: в основе лежит имя Сама (Самай) или Сами. В арабском и тюркском именослове корень «сам» означает «возвышенный», «небесный» или «слушающий» (от арабского «сами» — слышащий). Мягкий знак на конце мог появиться при адаптации в русской среде — как попытка передать произношение исходного имени (например, Самаь — искажённое Самай или Самед). В чеченском, ингушском и дагестанских языках есть имя Сама (Самаь) с ударением на последний слог; оно могло стать основой фамилии по модели, когда к имени просто приписали фамильный формант, но не русский, а местный (например, окончание -ь как показатель принадлежности в некоторых языках).

Версия о происхождении от прозвища «Сама» (сам, одинокий, самостоятельный человек) маловероятна: в русских говорах такое прозвище давали, но от него образовалась бы фамилия Самин или Самов, а не Самаь. Форма на -ь скорее указывает на заимствование или на то, что фамилия зафиксирована в документах в момент, когда носитель ещё не получил стандартного русского суффикса. Такие «голые» основы нередко встречаются у фамилий народов Кавказа, особенно в XIX веке при записи в метрики.

Географически фамилия Самаь почти не встречается за пределами Северного Кавказа и, возможно, юга России. Если искать её в базах, то с наибольшей вероятностью она окажется у чеченцев, ингушей или кумыков. В таком контексте фамилия не склоняется по падежам (Самаь, Самаь, о Самаь), что тоже типично для фамилий этого региона в русском языке.

Таким образом, Самаь — это не переосмысленное русское слово, а адаптированное личное имя, которое закрепилось как фамилия у народов, где имя Сама (или его варианты) было распространено. Точное значение зависит от языка-источника, но в любом случае связано с семантикой высоты, слуха или божественного.