Фамилия Самойлычева — редкий пример, когда в основе лежит не просто имя, а его уменьшительно-бытовая форма, прошедшая через несколько ступеней народной переделки. Корень здесь — каноническое имя Самуил (древнееврейское «услышанный Богом»). В русской традиции его адаптировали как Самойло — через «о» и с окончанием на «-о», характерным для просторечных форм. От этого Самойло пошли «сыновские» фамилии: Самойлов — самая частая, Самойлович — более старая, украинско-белорусская. А вот Самойлычев стоит особняком.

Ключ к разгадке — суффикс «-ычев». Он указывает не на прямого сына Самойлы, а на внука или потомка человека, которого в быту звали Самойлыч. Сначала от имени Самойло образовали отчество Самойлыч (как Петрович, Иваныч). А затем от этого отчества — фамилию: «чей?» — Самойлычев. Такая модель (отчество → фамилия через суффикс «-ев») встречается реже, чем прямое «Самойлов», но она точнее передаёт социальный контекст: в крестьянской и мещанской среде XIX века человека часто называли по отчеству в третьем лице — «Самойлыч», и его дети уже по документам становились Самойлычевыми.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным губерниям России, где «-ычев» как патронимический суффикс был особенно живуч (сравните: Алексанычев, Митричев, Кузьмичев). В отличие от южнорусских и украинских земель, где преобладало «-енко» или «-ов», здесь закрепилась именно эта трёхступенчатая форма. Носитель фамилии Самойлычева почти наверняка происходит из среды государственных или помещичьих крестьян, где отчество в быту заменяло фамилию вплоть до ревизских сказок середины XIX века.

Вариант с написанием через «ы» (а не «и») — Самойлычева — орфографически точен: суффикс «-ыч» даёт «-ычев» под ударением. Встречающееся иногда «Самойличева» — более поздняя, «книжная» замена, возникшая под влиянием литературной нормы, но исторически первична именно форма с «ы». Так что фамилия хранит в себе не только имя библейского пророка, но и живую память о том, как в русской деревне звали деда — просто по отчеству, без фамильного суффикса.