Фамилия Санат — редкий случай, когда русская по форме фамилия, скорее всего, имеет нерусское происхождение. С первого взгляда она напоминает фамилии на -ат (Горбат, Бородат), но суффикс -ат в русской ономастике обычно указывает на признак: «бородатый» → Бородатов. Однако корень «сана» в русском языке самостоятельного значения не имеет, и фамилия Санат, скорее всего, не от прозвища «санатый» (такого слова нет).

Наиболее вероятное объяснение — фамилия восходит к личному имени Санат. Имя Санат распространено у тюркских и кавказских народов, особенно у казахов. В казахском языке «санат» означает «сознание», «разум», «сознательность» — слово арабского корня, но вошедшее в обиход через исламскую традицию. Фамилия могла образоваться в среде, где русская администрация фиксировала инородцев по отцу: «Санат» → «Санатов» (сын Саната). Со временем окончание -ов могло отпасть по аналогии с другими фамилиями или из-за особенностей документации.

Вторая версия, менее вероятная, — связь с индийским именем Санат (санскр. «вечный», «древний»). Встречается у народов, исповедующих индуизм, но для России это экзотика. Если предки были выходцами из Средней Азии, где индийские имена тоже встречались, исключать нельзя, но без документальных подтверждений это лишь гипотеза.

В русском контексте фамилия Санат могла возникнуть и как усечённая форма от Санатов — так иногда записывали фамилии в XIX веке, когда писарь опускал окончание. Встречается она крайне редко, в основном в южных регионах России и в Казахстане. По суффиксу фамилия не даёт подсказки о сословии: такие короткие фамилии могли носить и крестьяне, и казаки, и горожане.

Для поиска корней стоит смотреть в сторону тюркских имён и обратить внимание на регион проживания предков. Если семья из Средней Азии или Поволжья, версия с казахским именем становится основной.