Фамилия Сангин — редкий случай, когда прозвище напрямую связано с человеческим качеством, а не с профессией или именем. Её основа — прилагательное «сангин», которое в русских говорах означало «важный, гордый, надменный». Человека с таким прозвищем могли так назвать за его осанку, манеру держаться или, наоборот, за излишнюю спесивость. Суффикс -ин образует притяжательную форму: «чей?» — Сангин, то есть сын, потомок Санги.

Интересно, что слово «сангин» имеет и другое, куда более редкое значение — «кровяной» (от латинского sanguis — кровь). В старину так могли называть румяного, здорового человека с ярким цветом лица. Эта версия менее распространена, но возможна, особенно если учесть, что фамилия могла возникнуть в среде, где были грамотные люди, знакомые с медицинской терминологией.

Географически фамилия Сангин встречается нечасто, и её очаги — в основном центральные и южные регионы России. Она не относится к числу массовых, что говорит о локальном происхождении: прозвище могли дать в одной конкретной местности, а затем оно закрепилось за родом. В отличие от фамилий на -ов, которые часто образовывались от мирских имён, Сангин — яркий пример прозвищной фамилии, где основой стало не имя, а характеристика.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Сангинов, Сангов — показывает, что форма на -ин является первичной и наиболее органичной для русского языка. Возможно, в некоторых говорах существовало и имя Санга как уменьшительное, но это менее вероятно. Важно, что фамилия не имеет отношения к тюркским или иным восточным корням, несмотря на созвучие: это чисто русское образование от диалектного прилагательного.