Фамилия Сапатина — женская форма, мужская, соответственно, Сапатин. Она относится к распространённому типу русских фамилий, образованных с помощью суффикса -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Сапатин — это «сын Сапаты» или «человек из рода Сапаты». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от имён и прозвищ на твёрдый согласный, -ин крепился к основам на -а/-я. Сама основа — прозвище или некалендарное имя Сапата.

Что могло означать слово «сапата» в русских говорах? Здесь нет единого мнения, и это как раз тот случай, когда стоит рассмотреть две версии. Первая и самая прямая — связь с глаголом «сапать», то есть «копать, рыхлить землю». В южных и центральных областях России «сапой» называли мотыгу или тяпку. Прозвище Сапата могли дать крестьянину, который работал в поле, или мастеру, делавшему такой инструмент. Вторая версия — через диалектное слово «сапатый», означавшее «вялый, медлительный, сонный». В этом случае прозвище носило бытовой, характерологический оттенок: так могли назвать медлительного или апатичного человека. Какая из версий правдоподобнее? Обе имеют право на существование, но «земледельческая» кажется более надёжной: прозвища по орудиям труда в крестьянской среде были очень часты (сравните фамилии Топоров, Молотов, Кирка). Слабая сторона «характерологической» версии в том, что слово «сапатый» — редкое и локальное.

Фамилия Сапатин довольно редкая. Её географическое распространение может подсказать, где искать корни. По данным открытых источников, чаще всего она встречается в Поволжье и на юге России — в Волгоградской, Ростовской областях, в Краснодарском крае. Это косвенно подтверждает «земледельческую» версию: южнорусские говоры как раз знают «сапу» как сельскохозяйственный инструмент. В северных и сибирских регионах фамилия почти не встречается. Интересно, что существует украинская и польская фамилия Сапата с тем же значением, но в русской среде она закрепилась именно с суффиксом -ин, что типично для адаптации прозвищ в фамильную форму.

С точки зрения словообразования, фамилия прозрачна и не содержит редких или спорных элементов. Суффикс -ин указывает на то, что предок носителя фамилии был известен в своей общине под прозвищем Сапата. Никаких дворянских или купеческих корней у этой фамилии, судя по всему, нет — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде земледельцев. Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего будут Сапогов, Сапожников, но они образованы от другой основы (сапог), в то время как Сапатин стоит в ряду с Косов (от коса), Лопатин и Граблин — все по орудиям труда.