Фамилия Сапатинский — одна из тех, что сразу выдают своего носителя: по суффиксу понятно, что перед нами представитель польской или украинской шляхты, либо человек, чьи предки получили фамилию по названию местечка. Формант -ский (или -цкий) в восточнославянских фамилиях указывает на происхождение от географического названия, чаще всего села или имения. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто давались по отцу или роду занятий, фамилии на -ский в старину носили дворяне, а также духовенство, бравшее себе «благозвучные» фамилии по названиям приходов.

Основа «Сапат-» скорее всего восходит к названию населённого пункта. В Польше и на Западной Украине есть несколько мест с корнем «Сапат» или «Сапата»: например, село Сапатовка в Тернопольской области или Сапатув в Люблинском воеводстве. В таком случае фамилия Сапатинский означает «родом из Сапатова» или «владелец Сапатова». Менее вероятна, но возможна связь с прозвищем Сапатый — так могли называть человека с какой-то особенностью, например, с хриплым голосом (от глагола «сапать» — тяжело дышать, хрипеть). Однако для фамилии на -ский прозвищное происхождение нетипично, и географическая версия выглядит убедительнее.

В документах фамилия встречается редко, что говорит о её локальном характере. Носители Сапатинских, скорее всего, были выходцами из мелкопоместной шляхты или духовенства, осевшими на территории современных Украины, Беларуси или юго-восточной Польши. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать следы в метрических книгах Волынской, Подольской или Киевской губерний — там она могла сохраниться в польском или украинизированном написании.