Фамилия Сапегов образована от прозвища, а в основе её лежит слово «сапог». Казалось бы, всё очевидно: предок мог быть сапожником. Но если копнуть глубже, выясняется, что модель образования здесь нестандартная, а география фамилии подсказывает более конкретную версию.

Фамилия образована с помощью патронимического суффикса -ов, указывающего на принадлежность: «чей?» — Сапегов, то есть сын или потомок Сапега. Но почему не «Сапогов»? Форма «Сапег» вместо «Сапог» — это не опечатка и не искажение. В русских говорах, особенно в южных и западных областях (среднерусские, рязанские, курские говоры), было широко распространено аканье и замена твёрдого «о» на «е» в безударной позиции. Так «сапог» в произношении превращался в «сапег». Фамилия Сапегов — это фонетический вариант, закрепившийся на письме именно в той форме, как слово звучало в живой речи.

Таким образом, Сапегов — это типичная «ремесленная» фамилия, указывающая на занятие предка. Сапожное дело в старой Руси было одним из самых распространённых и востребованных, поэтому фамилий с корнем «сапог» — множество: Сапожников, Сапогов, Сапегин. Сапегов выделяется среди них именно произносительным вариантом, который стал самостоятельной фамилией. Встречается она преимущественно в регионах, где аканье было нормой, — в центральной России и Поволжье.

В ономастике такая ситуация описана: разные варианты произношения одного и того же прозвища давали начало разным фамилиям, которые потом воспринимались как совершенно самостоятельные. Какого-либо иного, непрямого значения у прозвища «Сапег» (например, переносного — вроде «неуклюжий человек») в доступных источниках не зафиксировано. Вероятнее всего, первый носитель фамилии был именно сапожником, либо его прозвали по характерной детали — например, за любовь к хорошей обуви.