Фамилия Сапетка — редкий случай, когда прозвище закрепилось в почти неизменной, исходной форме, без типичных фамильных суффиксов -ов или -ин. Слово «сапетка» в русских говорах многозначно, но все его значения сводятся к ёмкой бытовой характеристике.

В диалектах юга России и Украины «сапетка» — это плетёная корзина для фруктов или кукурузы, иногда — небольшой стог сена. Человек, получивший такое прозвище, мог быть корзинщиком, торговать плодами или иметь приметную внешность, напоминающую коренастую и широкую корзину. Реже «сапеткой» называли неуклюжего, медлительного человека — по аналогии с грубой и неповоротливой плетёнкой.

Однако есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «сапетка» — это уменьшительное от «сапет» (так называли сапожный инструмент или колодку). В таком случае прозвище могло указывать на сапожника или башмачника, работавшего с таким инструментом. Эта гипотеза менее распространена, но лингвистически допустима: суффикс -к- в прозвищах часто указывал на предмет труда.

Географически фамилия Сапетка тяготеет к Курской, Воронежской областям и Краснодарскому краю — регионам, где было развито садоводство и плетение из лозы. Встречается она и у украинцев, где «сапетка» — общеупотребительное слово для корзины.

Бессуффиксное оформление фамилии (без -ов, -ин, -ский) говорит о её позднем закреплении и, вероятно, о непривилегированном происхождении носителей: в крестьянской среде прозвища часто переходили в фамилии напрямую, без добавления патронимических суффиксов. Таким образом, предок современного носителя фамилии Сапетка был либо корзинщиком, либо садоводом, либо человеком с грузной фигурой — и его прозвище оказалось настолько точным, что стало родовым именем.