Фамилия Сапрыкина происходит от мирского имени Сапрыка — так в старину в народе называли человека, носившего каноническое имя Софрон. В переводе с греческого оно означает «благоразумный» или «здравомыслящий». Чередование гласных о/а в корне — результат естественных исторических процессов в языке, когда просторечные формы имён вытесняли книжные. Сапрыка — это не искажение, а живой диалектный вариант, который бытовал в крестьянской и посадской среде.

Существует и вторая версия: будто в основе фамилии лежит прозвище Сапрон, которым дразнили грубого, нахального человека. Однако эта гипотеза выглядит слабее: слишком устойчивой была традиция переделывать церковные имена в обиходные, и Сапрыка из Софрона — как раз типичный её пример. Поэтому версия об имени выглядит правдоподобнее.

Сам Софрон — имя не простое. Его носили несколько почитаемых святых: Софроний Иерусалимский, защитник православной веры от еретиков и автор церковных песнопений, и Софроний, удостоенный за добродетельную жизнь дара чудотворений. Но к фамилии это имеет лишь косвенное отношение: Сапрыкины, скорее всего, происходили из простого сословия, где такие «опрощенные» формы имён были обычным делом. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Сапрыкина — значит «дочь, жена или вдова Сапрыки», а сам родоначальник звался Сапрыка.

Представители фамилии встречаются в памятных книгах разных регионов, и это хорошая иллюстрация того, как фамилия разошлась по стране. В Книгу памяти Ставропольского края внесён Сапрыкин Александр Анисимович, родившийся в 1878 году на станции Новомарьевская Ново-Александровского района. В Книге памяти Хабаровского края упоминается рыбак Сапрыкин Александр Герасимович (р. 1908) из села Воронеж Дальне-Восточного края. В Книге памяти Белгородской области записан бухгалтер больницы Сапрыкин Александр Иванович (р. 1887), живший в селе Пушкарное Корочанского района Курской области. Как видно, и рыбак, и бухгалтер, и крестьянин — фамилия не была закреплена за одним сословием или занятием.

Самая известная страница в истории фамилии связана с войной. Владимир Алексеевич Сапрыкин — советский офицер, капитан, Герой Советского Союза. 1 декабря 1943 года у деревни Красная Слобода его батальон, отрезанный от полка, трое суток оборонялся от немцев. Когда в строю осталось меньше тридцати человек, Сапрыкин вызвал огонь на себя. Звание Героя ему присвоили посмертно. Это, пожалуй, самый яркий след, который оставила фамилия в истории, — хотя таких следов, если копать глубже, наверняка найдётся немало.