Фамилия Саранкова почти наверняка отсылает к городу Саранску — столице Мордовии. Такую фамилию мог получить человек, который родился в Саранске или долго жил там, а потом перебрался в другую местность. На Руси подобные «географические» прозвища давали переселенцам: назвать человека по месту его прежнего жительства было естественным способом отличить его среди односельчан.

Сама история города объясняет, почему фамилия могла возникнуть и распространиться. Саранск основали в 1641 году как крепость на Атемарской засечной черте — юго-восточном оборонительном рубеже Русского государства. Гарнизон состоял из казаков, стрельцов и пушкарей, а среди населения были русские, мордва и татары. Крепость называлась Саранский острожек и стояла на берегу реки Инсар, в устье реки Сарлей — современной Саранки. Уже в 1651 году Саранск получил статус уездного города, то есть стал административным центром округи, и это усилило его роль как места, откуда люди разъезжались по другим землям.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: основа Саранск (или Саранка) плюс типичный русский суффикс принадлежности -ов, а окончание -а указывает на женскую форму. То есть Саранков — это «сын человека из Саранска» или «человек, связанный с Саранском». Такая модель массово работала в XVII–XIX веках, когда фамилии только закреплялись у крестьян и мещан.

Смутное время и крестьянские войны тоже могли разнести будущих Саранковых по стране. В 1670 году город захватили отряды Степана Разина, и Саранск на время стал их опорным пунктом. Через сто с лишним лет, в 1774 году, жители города поддержали Емельяна Пугачёва, впустив его в Саранск. После подавления восстаний многие участники и их семьи переселялись или бежали в другие губернии, унося с собой прозвание по родному городу.

В XVIII веке Саранск утратил военное значение и превратился в торгово-промышленный центр. Город стоял на перекрестке гужевых трактов, соединявших Астрахань с Москвой и Крым с Казанью, поэтому через него шли оживлённые потоки людей и товаров. Основными предметами торговли были зерно, пенька, кожа, мясо и мёд. В конце XIX века через Саранск прошла линия Московско-Казанской железной дороги, что ещё больше усилило миграцию: на стройку и работу в городе съезжались люди со всей округи, а сами саранцы активно уезжали искать лучшей доли.

Интересная деталь: фамилия могла писаться и через «о» — Саранков, и через «а» — Саранков, но форма Саранкова с ударением на втором слоге чаще встречается в мордовских и пензенских метрических книгах. С 1708 года город входил в состав Азовской, затем Казанской губернии, а с 1801 года — Пензенской, поэтому носители фамилии исторически сосредоточены в Поволжье, хотя сегодня встречаются по всей России.

Если в вашем роду были Саранковы, скорее всего, предки — выходцы из Саранска или его окрестностей, и фамилия досталась вам как память о городе-крепости, который пережил и разинское, и пугачёвское восстания, а потом стал железнодорожным и торговым узлом.