Фамилия Сарапина — женская форма от Сарапин, и её разумнее всего разбирать в мужском варианте. В основе, скорее всего, лежит нецерковное имя или прозвище Сарапа. Такое имя могло возникнуть от диалектного глагола «сарапать» — в некоторых говорах это значит «царапать, скрести, рвать» или, напротив, «жадно, быстро есть, хлебать». Прозвище Сарапа могли дать либо человеку с резкими, цепкими движениями, либо тому, кто ел торопливо и неаккуратно. Вторая версия — связь с тюркскими корнями: в ряде тюркских языков «сарап» означает «виночерпий» или «пьяница». В этом случае прозвище могло закрепиться за человеком, имевшим отношение к питейному делу или просто любившим выпить. Третья, менее вероятная гипотеза — искажение канонического имени Серафим (от древнееврейского «сжигающий»). В народном произношении «Серафим» могло превратиться в «Сарапа», а затем в фамилию, но это спорно: обычно библейские имена давали более узнаваемые формы, например Серафимов.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Сарапин — «сын Сарапы» или «из дома Сарапы». Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин и -ов вытеснили более архаичные формы. Географически фамилия Сарапин встречается в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает версию о тюркском следе: в этих регионах русские фамилии нередко вбирали местные прозвища, связанные с бытом и ремёслами.

Сословной привязки у Сарапиных нет: фамилия встречалась и у крестьян, и у мещан. В документах XVIII–XIX веков её носители записаны в Вятской, Пермской и Казанской губерниях. Если исходить из прозвища «сарапа» (торопливый едок или цепкий работник), то предок мог быть простым земледельцем или ремесленником, а если от «сарап» — то содержателем постоялого двора или кабатчиком. Ударение в фамилии, судя по письменным источникам, падает на второй слог: Сара́пин.