Фамилия Сарапин образована от прозвища Сарапа, и в её основе лежит несколько версий, ни одна из которых не выглядит заведомо ложной. Самая распространённая гипотеза связывает прозвище с эстонским словом «sarapuu» — «лещина». В этом случае Сарапой могли называть человека, который собирал и продавал лесные орехи, либо того, кто жил вблизи зарослей орешника — такая привязка к месту жительства или роду занятий типична для прозвищ, ставших фамилиями.

Вторая версия уводит нас в другую языковую традицию: турецкое слово «sarap» означает «вино». Если принять эту гипотезу, то Сарапой звали винодела. Она менее распространена, но вполне логична: в южнорусских и казачьих говорах, где ощущалось влияние тюркских языков, подобные заимствования не редкость. Правда, для эстонского корня больше оснований: он точнее объясняет форму именно «Сарапа» без дополнительных фонетических натяжек.

Есть и третья, более редкая версия — о связи фамилии с топонимом Сарапки, деревней в Кемеровской области. Если предок родился или подолгу жил в этом населённом пункте, его могли прозвать Сарапой по названию места. Такая модель тоже встречается, но для фамилии с суффиксом -ин она менее типична: обычно так образуются фамилии от личных имён или прозвищ, а не от названий сёл, если только речь не идёт о переселенцах, которых чужаки называли по месту выхода.

Сама модель образования проста и прозрачна: к основе Сарапа прибавили притяжательный суффикс -ин, который в русской ономастике указывает на принадлежность потомку. То есть Сарапин буквально означает «сын Сарапы». Такая схема характерна для фамилий, сложившихся в северорусских и центральных землях, где -ин конкурировал с -ов. Выбор суффикса здесь неслучаен: он указывает на основу, оканчивающуюся на гласный, и потому выглядит естественнее, чем наращивание -ов.

Если опираться на реальную ономастическую практику, то версия с лещиной выглядит предпочтительнее остальных. Эстонские заимствования в русских фамилиях Причудья и Псковщины — явление известное, а сбор орехов был распространённым промыслом в лесных районах. Версия с виноделом возможна, но требует допущения о тюркском влиянии, которое для фамилии с такой фонетикой менее очевидно. Топонимическая гипотеза вообще стоит особняком: она объясняет происхождение, но не даёт ответа, почему именно суффикс -ин, а не, скажем, -ский, который чаще используют при образовании фамилий от названий населённых пунктов.

Итог простой: Сарапин — потомок человека по прозвищу Сарапа, и, скорее всего, это прозвище связано либо с орешником, либо с местом, где этот орешник рос. Другие версии не отбрасываем, но они уступают первой по убедительности.