Фамилия Сарапий — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного русского суффикса -ов или -ин, что сразу намекает на нерусскую основу или искусственное, книжное происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от личного имени, и здесь есть две основные версии, причем одна заметно весомее другой.

Первая и самая вероятная версия — связь с каноническим христианским именем Серапион (от греческого Серапис, имени египетско-эллинистического божества, которое в христианстве стало именем нескольких святых). В народном произношении имя Серапион нередко сокращалось и упрощалось: Серапий, Сарапий. Фамилия Сарапий могла возникнуть как прямая патронимическая форма — «сын Сарапия», минуя типичные суффиксы. Такая модель встречается у фамилий украинского, белорусского или южнорусского происхождения, где отчество иногда застывало в чистом виде без наращения (сравните: Лев, Левый, но и просто Лев как фамилия).

Вторая версия, менее убедительная, — связь с тюркским или арабским корнем. В языках Поволжья и Средней Азии есть слово «сарап» (виночерпий, или, в переносном смысле, пьяница), а также имя Сарап. Однако фамилия Сарапий с мягким знаком и окончанием -ий скорее тяготеет к славянской морфологии, чем к тюркской, где чаще встречаются формы Сарапов, Сарапкин. Поэтому версия с именем Серапион выглядит предпочтительнее.

Географически фамилия Сарапий встречается крайне редко, в основном на западе России, в Беларуси и на Украине. Это подтверждает её связь с православным именем, которое было распространено именно в этих регионах. Носители фамилии, вероятно, происходили из духовного сословия или крестьян, получивших фамилию по имени отца, который был назван в честь святого Серапиона.

Если рассматривать написание, то вариант Сарапий, а не Серапий, отражает типичное для восточнославянской народной речи «аканье» — произношение безударного «е» как «а». Это лишний раз указывает на устный, бытовой путь возникновения фамилии, а не на книжную фиксацию.