Фамилия Сашнин восходит к каноническому мужскому имени Александр, которое в переводе с греческого означает «мужественный; защитник людей». Это имя имеет ряд производных форм, одна из которых — Сашеня — и легла в основу данной фамилии. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Сашеня (Сашня), со временем получил фамилию Сашнин.