Фамилия Сашнина восходит к каноническому мужскому имени Александр, которое в переводе с греческого означает «мужественный; защитник людей». Это имя имеет ряд производных форм, одна из которых — Сашеня — и легла в основу данной фамилии. Скорее всего, основатель рода Сашниных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Сашеня (Сашня), со временем получил фамилию Сашнина.