Фамилия Сатонкин — редкий пример, где суффикс -ин указывает на происхождение не от женского имени, а от прозвища, оканчивающегося на -а. В русской антропонимии модель «прозвище + -ин» встречается реже, чем «прозвище + -ов», поэтому Сатонкин стоит особняком среди фамилий на -ов.

Разбираем основу. Сатонка — это, скорее всего, не каноническое имя, а производное от слова «садить» или «сажать». В говорах «сатонка» могло означать нечто посаженное или приставленное: саженец, рассаду, а в переносном смысле — человека, который постоянно «садится» (пристает, надоедает) или занимается посадкой растений. Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с диалектным «сат» — топкое место, болото. Тогда «сатонка» — человек, живущий у такой топи. Но первое объяснение логичнее: прозвища от глаголов действия в русских фамилиях встречаются часто.

География фамилии узкая. Сатонкины — преимущественно жители Поволжья и Урала, особенно Пермского края и Кировской области. В центральных регионах эта фамилия почти не встречается, что указывает на локальное происхождение: прозвище дали в одной местности, и оно не распространилось широко. Возможно, предок Сатонкиных был крестьянином, садовником или лесником — человеком, чья работа была связана с посадкой деревьев или огородов.

Важная деталь: в старых документах фамилия могла писаться через «о» — Сотонкин. Смешение «а» и «о» в безударной позиции — обычное дело для русской письменности до орфографической реформы. Поэтому, если вы встретите вариант «Сотонкин» в метрических книгах XIX века, это та же фамилия.