Фамилия Саттаев — яркий пример тюркской модели образования русских фамилий. Её основа — мужское имя Саттай, которое восходит к арабскому слову «саттар» (ستار), означающему «скрывающий» или «покрывающий». В исламской традиции это один из эпитетов Аллаха — «Скрывающий недостатки», «Прощающий». Имя Саттай (в форме Саттар или Саттарбек) давали с пожеланием, чтобы ребёнок рос скрытным, умел хранить тайны или, по другой версии, чтобы Бог был к нему милостив. Русский суффикс -ев, а не более распространённый -ов, указывает на то, что основа имени оканчивается на мягкий или шипящий звук: Саттай → Саттаев.

Фамилия типична для тюркоязычных народов, исповедующих ислам, — в первую очередь для татар, башкир, казахов. Встречается она и у кумыков, и у ногайцев. География бытования широкая: от Татарстана и Башкортостана до Астраханской области, где издавна живут ногайцы и казанские татары. Встречается фамилия и в Средней Азии, что связано с общим корнем у казахов и узбеков. В русских же документах фамилия закрепилась в XIX веке, когда тюркские народы входили в состав Российской империи и получали фамилии по отцу.

Словообразовательная модель проста: имя Саттай плюс притяжательный суффикс -ев, что буквально означает «сын Саттая». В отличие от славянских фамилий на -ов, которые могли указывать на принадлежность к роду (Иванов — сын Ивана), здесь тот же принцип, но с тюркским корнем. Интересно, что в татарском языке имя Саттай могло иметь и более бытовое значение — «скупой» или «бережливый», от слова «сат» (продавать). Однако эта версия менее вероятна: имена с религиозным значением в тюркской среде были распространены шире, чем прозвища.

Встречаются варианты фамилии с другим суффиксом — Саттаров, образованный от той же основы, но с персидским или тюркским формантом -ов. Саттаев же — более русифицированная форма, где суффикс -ев встал прямо на мягкий согласный основы. Разница между этими фамилиями не смысловая, а диалектная или волновая: в разных регионах предпочитали разные способы оформления.

По сословной принадлежности носители фамилии Саттаев — в основном крестьяне и мещане из татарских и башкирских деревень. Встречается она и у купечества, но реже. Дворянских родов с такой фамилией в дореволюционной России не зафиксировано, что логично: тюркская знать (мурзы и князья) обычно получала фамилии на -ов или -ин от более древних имён. Саттаев — фамилия народная, простая, без аристократического налёта.