Фамилия Сауленков — довольно редкая и звучит нестандартно для русского уха. Её основа (Сауленк-) и суффикс -ов сразу указывают на то, что перед нами патронимическая фамилия, то есть образованная от имени или прозвища отца. Если бы фамилия была образована напрямую от канонического имени, мы бы скорее увидели «Савельев» (от Савелий) или «Саввин» (от Савва). Здесь же работает иная модель.

Ключ к разгадке — в суффиксе -енк-, который в русских фамилиях встречается нечасто. Этот суффикс характерен для украинской и белорусской ономастики, где он образует фамилии со значением «маленький», «сын» или «потомок» (ср. Бондаренко, Гончаренко). Вероятнее всего, предок носителя фамилии Сауленков носил прозвище или производное имя Сауло, Сауленко или Сауля. В таком случае фамилия означает «сын Саула» или «потомок Сауленка». Когда такой человек переселялся в великорусские земли, его украинскую фамилию (или прозвище) русифицировали, добавив типичный русский суффикс -ов, чтобы она склонялась по привычной модели. Так «Сауленко» превратилось в «Сауленков».

Само имя Саул имеет библейское происхождение (др.-евр. Shaul — «выпрошенный», «испрошенный у Бога»). В православных святцах оно есть, но никогда не было широко распространено среди крестьян. Поэтому вторая, более бытовая версия связывает основу с прозвищем от слова «саулить» или «саульная» речь — в русских говорах так могли называть невнятно, картаво или шепеляво говорящего человека. Однако это объяснение менее вероятно, так как фамилии на -енко/-енков почти всегда восходят к именам, а не к глагольным прозвищам.

Таким образом, Сауленковы — это, скорее всего, потомки выходца с украинских или южнорусских земель, чьего отца или деда звали неканоническим именем Сауло или Сауленко, которое, в свою очередь, могло быть народной формой библейского Саула. Географически фамилия тяготеет к южным и центральным областям России, куда в XVII–XVIII веках активно переселялись казаки и крестьяне с Украины.