Фамилия Саулевский — редкая, и её разговорная, почти кустарная словообразовательная модель даёт ключ к происхождению. В ней нет типичного для польских или западнорусских фамилий суффикса -евский (как в Ивановский, где -ов-/-ев- — часть притяжательного прилагательного). Здесь основа напрямую соединяется с -ский: Саул + -ский. Это указывает на то, что фамилия образована не от географического названия (типа «из села Саулово»), а от личного имени или прозвища Саул.

Саул — библейское имя (первый царь Израиля). В русской традиции оно никогда не было распространённым, но встречалось у священников, особенно в XVII–XIX веках, когда духовенству давали «календарные» имена, иногда редкие. Сын такого священника, Саулович, при поступлении в семинарию мог получить фамилию Сауловский — по отцу. Однако в написании Саулевский пропущен суффикс -ов-: вместо ожидаемого «Сауловский» мы видим «Саулевский». Это могла быть описка в документах, или же фамилию «на слух» записал писарь, не знакомый с библейским именем.

Есть и вторая, более прозаичная версия. В юго-западных губерниях Российской империи (современные Украина, Беларусь) фамилии на -ский часто давали крестьянам при освобождении от крепостной зависимости — по названию деревни или по прозвищу. Если предок носил прозвище Саул (например, за упрямство или внешнее сходство с библейским персонажем), то его потомок мог стать Саулевским. Слабое место этой версии — редкость самого прозвища: в русских говорах слово «саул» не зафиксировано как нарицательное.

Таким образом, фамилия Саулевский почти наверняка книжного, церковного происхождения. Её носитель — скорее всего, потомок священнослужителя, получившего редкое имя Саул, или семинариста, переделавшего свою фамилию на польский манер. Встречается она эпизодически, без выраженного регионального гнезда, что подтверждает её искусственный, «кабинетный» характер.