Фамилия Саулиди — редкий для России пример фамилии, образованной по греческой модели. Её основа — библейское имя Саул, которое в переводе с иврита означает «испрошенный у Бога». Так звали первого царя Израиля, правившего с 1029 по 1005 годы до нашей эры. Согласно Библии, Саул после победы над аммонитянами был избран народом и помазан на царство пророком Самуилом. Позже царь страдал душевной болезнью, меланхолией и был убит в сражении с филистимлянами на горах Гельвуй.

Суффикс -иди (в русской передаче часто -иди или -идис) указывает на греческое происхождение фамилии: так строятся патронимы, то есть фамилии по отцу, в греческом языке. Если русские фамилии на -ов/-ев отвечают на вопрос «чей?», то греческие на -иди означают «сын такого-то». Таким образом, Саулиди буквально — «сын Саула», «потомок Саула». Подобные фамилии массово появлялись у греков, живших в Российской империи, особенно в Причерноморье и на Кавказе, куда они переселялись в XVIII–XIX веках. Именно в этих регионах фамилия Саулиди встречается чаще всего.

Интересно, что имя Саул в православной традиции не получило широкого распространения: слишком тёмной была библейская история царя, отвергнутого Богом. Поэтому у греков, носивших это имя, оно чаще звучало как Савва или Павел (апостол Павел до обращения тоже носил имя Савл). Однако отдельные случаи использования имени Саул в греческой среде всё же фиксировались, и именно от них пошла фамилия. Альтернативная версия — происхождение от тюркского слова «саул» («левый», «левша») — выглядит маловероятной: греческий суффикс -иди указывает на греческую среду образования, где тюркское прозвище было бы переоформлено иначе.

В России фамилия Саулиди остаётся малочисленной и локальной. Её носители — потомки греческих переселенцев, сохранившие родовое имя в почти неизменном виде, что само по себе редкость: большинство греческих фамилий в советское время русифицировали, меняя окончания на -ов или -ев. Саулиди же устояла, и сегодня по ней можно безошибочно определить греческие корни семьи.