Фамилия Саульян — одна из тех, что сразу указывает на географию: это типичная фамилия армянского происхождения. Её носители — потомки выходцев из исторической Армении или армянских общин, рассеянных по Ближнему Востоку, Закавказью и югу России. В основе фамилии лежит личное имя Саул (армянский вариант библейского имени Саул, означающего «выпрошенный», «желанный»). Суффикс -ян (в старой орфографии -янц) — самый распространённый патронимический показатель в армянской ономастике, аналог русских -ов/-ев или грузинских -дзе/-швили. Он указывает на принадлежность к роду: Саульян буквально значит «из рода Саула», «потомок Саула».

В отличие от многих армянских фамилий, образованных от названий ремёсел (Залинян — стекольщик) или географических названий (Ширакаци — из Ширака), Саульян — чисто патронимическая, то есть восходит к имени предка. Имя Саул в армянской среде не было таким частым, как, скажем, Ашот или Ваан, поэтому фамилия встречается реже. Встречается она и у армян-мусульман (в Турции, Иране), где сохранила ту же форму, но иногда записывалась латиницей как Saulian или Saulyan.

Интересная деталь: в русских документах XIX — начала XX века фамилию могли записывать как Саульянц, что точнее передаёт армянское произношение с конечным -ц. Со временем, при русификации, конечный согласный отпал, и закрепился вариант Саульян. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был крестьянином или ремесленником из Западной или Восточной Армении, а в Россию перебрался в ходе миграционных волн конца XIX — начала XX века, спасаясь от погромов или ища заработка.