Фамилия Сауран — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её буквально по косточкам: основа «Саур-» и суффикс «-ан».

Основная версия ведёт к тюркским корням. В казахском, татарском и башкирском языках есть слово «сауыр» (или «саур») — так называют круп степного сайгака или, в переносном смысле, крепкого, выносливого человека. Суффикс «-ан» в тюркских языках часто образует имена и прозвища (сравните: Арслан, Буран). То есть Сауран могло быть личным именем или прозвищем, которое дали сильному, жилистому мужчине. В пользу этой версии говорит и география: фамилия встречается у татар, башкир, казахов, а также в южнорусских областях, где исторически сильны тюркские влияния.

Вторая, менее вероятная, но возможная гипотеза — топонимическая. Существует город Сауран (древнее городище в Казахстане, в Кызылординской области). Выходец из этих мест мог получить прозвище Сауран, которое затем закрепилось как фамилия. Однако для русской фамилии такой путь редок: обычно топонимы дают фамилии на «-ский» (Сауранский).

Модель образования проста: русский суффикс «-ов» здесь отсутствует, фамилия застыла в форме чистого прозвища или имени (как, например, Богдан или Третьяк). В некоторых говорах окончание «-ан» могло быть уменьшительным (Саур → Сауран), но в данном случае это, скорее, тюркский формант.

Итог: скорее всего, ваш предок носил тюркское прозвище Сауран («крепкий как сайгак» или «выносливый»), которое при переходе в русскую среду не получило дополнительного суффикса. Фамилия указывает на юго-восточные корни — Поволжье, Приуралье или казахские степи.