Фамилия Саварчук образована от прозвища Савар через характерный украинский суффикс -чук, который указывает на потомка: «сын Савара». Такая модель типична для западноукраинских и белорусских земель, где подобные фамилии складывались в XV–XVII веках. Но что стояло за самим прозвищем — вопрос открытый, и здесь есть несколько версий.

Самая глубокая по историческому следу версия связывает имя Савар с народностью саваров (или савиров) — прикаспийскими кочевниками гуннского или тюркского происхождения, родственными хазарам. Их упоминает еще Птолемей во II веке, а византийские и армянские авторы V–IX веков знали их как серьезную военную силу на Северном Кавказе. Саваров активно использовали в своих конфликтах Византия и Сасанидский Иран, боровшиеся за влияние в этом регионе. Если основатель рода Саварчук действительно вел происхождение от этих племен, то фамилия хранит память о довольно древнем и воинственном корне. Впрочем, прозвище Савар могли дать и просто человеку, который внешностью или образом жизни напоминал татарина или кочевника — такое случалось в оседлых славянских селах.

Вторая версия уводит в монгольский язык, где «савар» означает «лапа, коготь». В этом случае прозвище носило бытовой характер: так могли окликнуть человека с большими сильными руками или, наоборот, драчуна, который пускал в ход кулаки. Подобные прозвища по физическим чертам или повадкам — частый источник фамилий, и эта версия не менее правдоподобна, чем первая, хотя и менее экзотична.

Существует и третья, совсем иная трактовка, выводящая прозвище из английского слова «savary, savoury» — «вкусный, острый; приятный, привлекательный», а также обозначающего острое блюдо, подаваемое до или после обеда. Согласно этой гипотезе, Саваром могли прозвать повара, искусного в приготовлении таких кушаний, либо человека с приятной внешностью и обаянием. Гипотеза эта шаткая: английское заимствование в украинской или польской среде того времени маловероятно, и выглядит она надуманной по сравнению с первыми двумя. Скорее всего, перед нами случайное созвучие, а не реальный след.

Правдоподобнее всего выглядит версия, связывающая фамилию с тюркскими или монгольскими корнями: степные народы оставили заметный след в прозвищах на южнорусских и украинских территориях. Выбор между «племенем саваров» и «лапой» зависит от того, что важнее для семьи — древняя родословная или бытовая наблюдательность соседей. Точных данных, к сожалению, нет, и фамилия Саварчук остается из тех, где история угадывается, но не доказывается.