Так, фамилия Саварчук ведет свое начало от прозвища Савар. Прозвище Савар восходит к названию народности Савары (или савиры). Так называли прикаспийские кочевые племена гуннского или тюркского происхождения, родственные хазарам. Они упоминаются Птолемеем (2 в. э.), хорошо были известны византийским и армянским писателям 5 - 9 веков. Савары представляли собой серьёзную военную силу на Северном Кавказе и часто использовались Византией и Сасанидским Ираном в их борьбе за владычество на Кавказе. Вероятно, основатель рода Саварчук был выходцем из этих племен, либо внешним видом или по ведению образа жизни чем-то напоминал татар. Есть и другая версия происхождения прозвища Савар. «Савар» в монгольском языке значит «лапа, коготь». В этом случае, так могли прозвать человека с большими руками, драчуна. Нельзя исключать, что фамилия Саварчук связана с английским словом «savary, savoury», что в переводе на русский язык означает «вкусный, острый; приятный, привлекательный; а также острое блюдо, подаваемое до или после обеда». Соответственно, Саваром могли прозвать либо повара, который готовил это блюдо, либо привлекательного человека.