Фамилия Саваринюк — яркий пример украинской модели фамилии, которая говорит о происхождении по отцу. Суффикс -юк (в более редком варианте -ук) в украинской ономастике — это типичный патронимический показатель, который означает «сын такого-то» или «потомок». В данном случае основа — Саварин, что является просторечной или диалектной формой имени Савватий или Савелий.

Мужское имя Савватий пришло на Русь из греческого языка, где оно означало «субботний», то есть рожденный в субботу, день покоя. В народной среде это имя часто сокращали и переиначивали: Сава, Савка, а от него образовывали ласкательные и обиходные формы — Саварин, Савара. Таким образом, Саваринюк — это не «сын Саварины», а «сын того, кого называли Саварин», то есть потомок человека с таким прозвищем или неканоническим именем.

Интересно, что в отличие от распространенных в Беларуси и Польше фамилий с суффиксом -ук/-юк, где ударение часто падает на последний слог, в фамилии Саваринюк ударение смещается на третий слог — Савариню́к. Это указывает на западноукраинское или, возможно, волынское происхождение. В таких регионах, как Ровенская, Волынская или Тернопольская области, подобные фамилии с ударным -юк встречаются особенно часто.

Географически фамилия Саваринюк редкая и локальная. Она почти не встречается за пределами Украины и приграничных с ней районов России и Беларуси. Ее носители — это, скорее всего, потомки крестьян или мещан из небольшой местности, где имя Савватий было популярно, а фамилию записали именно в такой форме, избежав русификации, которая дала бы варианты Саварин или Саваринов.

В написании фамилии стоит обратить внимание на букву «и» в середине: Саваринюк, а не Саваренюк. Это говорит о том, что в основе лежал именно вариант Саварин, а не Саварен. Встречающиеся изредка написания через «е» — результат ошибки или описки, не отражающий исторического звучания.