Фамилия Саварсков происходит от древнейшей формы славянских фамильных прозвищ, образованных от географического названия местности, выходцем из которой являлся один из предков. Фамилия Саварсков, предположительно, образована от прозвища Саварский, восходящего к топониму Саварка. Так называется населенный пункт, расположенный в Богуславском районе Киевской области Украины. Вероятно, именование Саварский указывает на место, родом из которого был человек. Так могли назвать выходца из Саварки. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Саварский, со временем получил фамилию Саварсков. О точном месте и времени возникновения фамилии Саварсков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Саварсков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.