Фамилия Саварсков напрямую отвечает на вопрос «чей ты будешь?»: это притяжательная форма, указывающая на потомка человека, которого в старину звали Саварский. Такой разбор подтверждает и суффикс -ск-, типичный для прозвищ по месту жительства, и конечное -ов, добавившееся уже при оформлении фамилии. Проще говоря, предок был Саварским, а его дети и внуки стали Саварсковыми.

Само прозвище Саварский почти наверняка восходит к топониму Саварка. Так называется село в Богуславском районе Киевской области Украины. Выходец из этого села мог получить именование Саварский — то есть «тот, кто родом из Саварки». Подобная модель образования прозвищ от названий небольших сёл и деревень была повсеместной: она помогала отличить человека не только по имени и отцу, но и по тому, откуда он пришёл. В условиях, когда одно и то же имя носили многие, привязка к месту становилась надёжным определителем.

Интересно, что в написании фамилии сохранился след именно такой, «географической», основы. Если бы прозвище звучало как Саварок или Саварко, фамилия выглядела бы иначе. А сочетание -ск- прямо указывает на топонимическое происхождение, а не на личное имя или ремесло. Это делает фамилию Саварсков достаточно редкой по словообразовательной модели: она как бы законсервировала в себе название конкретного места на Киевщине.

Правда, стоит оговориться: точных документальных подтверждений, что все носители фамилии Саварсков происходят именно из того села, нет. Но версия о Саварке — самая логичная и единственная, которая хорошо объясняет и основу, и суффикс. Другие толкования, например от личного имени Савва, выглядят слабее: от Саввы мы бы скорее ждали фамилии Саввин или Савватеев, а форма с -ск- для личных имён нехарактерна.

Так что, если вы носите фамилию Саварсков, ваши предки, по всей вероятности, были выходцами из небольшого села на берегах Роси. Они ушли с малой родины, а память о ней осталась в фамилии — в том виде, в котором её зафиксировали переписчики или писари, добавившие к прозвищу Саварский окончание -ов.