Фамилия Савастенко — украинская по способу образования и православная по корню. Её основа — крестильное имя Саваст, одна из народных форм канонического имени Севастиан. В русской и украинской традиции греческое Σεβαστιανός («севастос» — почтенный, священный, августейший) упрощалось до Севастьян, Савастьян, а в бытовой речи нередко давало вариант Саваст. Именно от него через типичный украинский суффикс -енко (означающий «сын», «потомок», «маленький») и возникла фамилия Савастенко.

Суффикс -енко в XVII–XIX веках был главным маркером украинской фамилии. Он присоединялся к имени или прозвищу отца и буквально означал «Савастов сын». В Поднепровье, на Слобожанщине и в южных регионах такие фамилии вытеснили русские модели на -ов/-ев. Если бы носитель жил севернее, его могли бы записать Савастовым или Савастьянцевым, но украинская языковая среда дала форму на -енко.

Интересная деталь: имя Севастиан в народе нередко путали с созвучным Савватий или сокращали до Савва, поэтому в документах того же рода могли встречаться разные написания — Савастенко, Савастьянов, Савватенко. Однако именно форма Савастенко устойчиво указывает на украинское происхождение и на то, что предок носителя был крещён как Севастиан, но в быту его звали Савастом. Фамилия не редкая, но и не массовая — встречается преимущественно в центральных и восточных областях Украины, а также среди потомков переселенцев в Краснодарском крае и Ростовской области.

Сословно Савастенко — фамилия казацкая или крестьянская: суффикс -енко в XVI–XVIII веках активно использовался среди реестровых казаков и свободных поселян, реже — у мещан. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что говорит о её простонародном, но не унизительном происхождении.