Фамилия Савастеня — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка указывает на происхождение. Она явно белорусская или западнорусская, с характерным суффиксом -еня. В белорусской ономастике суффикс -еня (как в фамилиях Костеня, Гавриленя) часто образует фамилии от крестильных имён, причём не от полной формы, а от народной, разговорной. Основа здесь — Саваст. Это усечённая форма имени Савастиан (в русской традиции — Севастьян, от греческого «себастос» — «почтенный», «священный», что соответствовало латинскому «август»). То есть Савастеня буквально означает «потомок или сын Саваста», а Саваст — это просторечный вариант того же имени, возможно, под влиянием южнославянского произношения (ср. болг. Саваст).

Интересно, что имя Севастьян в народе нередко путали с именем Савватий (от греч. «саббатиос» — «субботний»), а в некоторых говорах — с Савелием. Но фамилия Савастеня чётко держится за первый вариант. Встречается она в основном на востоке Беларуси и в прилегающих районах Смоленщины и Брянщины. По данным переписей XIX века, носители фамилии числились в основном среди крестьян и мещан Могилёвской и Витебской губерний — то есть никакого дворянского или духовного следа тут нет, это фамилия сельского человека.

Ещё одна деталь: ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог — Савастеня́, по той же модели, что и в белорусских фамилиях типа Коваленя. Если бы ударным был второй слог (Сава́стеня), форма звучала бы как полонизированная, но в польском языке такого корня нет — там скорее было бы Севастян. Так что перед нами чисто восточнославянская, народная переработка церковного имени, которая закрепилась в виде фамилии где-то в конце XVII — начале XVIII века, когда у белорусских крестьян начали массово фиксировать прозвища и отчества по отцу.

Сравните с однокоренными: Савастьянов — это русская фамилия на -ов, а Савастеня — белорусская на -еня. Разница в суффиксе отражает разную модель образования: в первом случае притяжательное прилагательное, во втором — прямое указание на родство, что для белорусской антропонимии XVIII века было нормой.